Copio de una receta cualquiera
Ingredientes:
PRIMERA FERMENTACIÓN
50 gr. masa madre natural guardada
25 gr. harina fina de centeno
50 ml agua
SEGUNDA FERMENTACIÓN
Toda la pasta anterior
75 gr. harina fina de centeno
150 ml agua
Mezclar, dejar fermentar, etc. y reservar 50 gr. para la siguiente hornada
Esta leyenda de “reservar” es común a muchísimas recetas y a mí no me terminan de cuadrar las cuentas.
Como tenemos que partir de algún punto vamos a suponer que los primeros 50 gr. de mm están compuestos por 25 gr. de harina y 25 gr. de agua.
Después de las dos fermentaciones del primer horneado en la mezcla tenemos:
HARINA 125 gr.
AGUA 225 gr.
TOTAL 350 gr.
De esos 350 gr. reservamos 50 gr. para la siguiente hornada y si hacemos una sencilla proporción veremos que solo contienen 17,86 gr. de harina en lugar de los 25 gr. iniciales.
En la siguiente operación ya solo tendremos 16,84 gr. y así sucesivamente de modo que la cantidad de harina de esos 50 gr. que se reservan tiende a cero.
¿Van rectificando los profesionales la consistencia de esa mm?¿Hay algo qué se me escapa de este procedimiento?
Reservar en la nevera para la siguiente hornada
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
No, la cantidad de harina de la masa que reservas no tiende a cero. Tiende a igualarse a la proporción de agua/harina que incorporas en cada hornada.
En el caso que planteas va a tender a un 200% de hidratación, es decir a que la reserva tenga 16.5 gramos de harina.
En el caso que planteas va a tender a un 200% de hidratación, es decir a que la reserva tenga 16.5 gramos de harina.
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
Hombre, una receta cualquiera, con una hidratación del 180%, no parece.Copio de una receta cualquiera
Y como dice marcus, tenderá al 200%. ¿Son crepes?
Viene a ser lo mismo que cuando alimentas una mm con una proporción diferente. Por ejemplo, si tienes una mm con una hidratación cualquiera y empiezas a alimentarla 1:1:1.2 (mm:harina:agua), la hidratación tenderá al 120%.
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
Me parece que no me he explicado bien.
Es que no he puesto la receta completa por entender que no afecta al razonamiento.
La receta es de un pan de centeno alemán. A la levadura anterior hecha en dos pasos se le añade luego una masa de centeno escaldado: 300 gr. de harina de centeno y 300 ml. de agua. Y luego 200 gr. de harina de trigo y semillas varias. Pero esto es accesorio entiendo para la cuestión planteada.
Olvidaros de la masa, centrémonos en lo que dice la receta respecto a la reserva. Después de las dos fases de fermentación tenemos una mezcla de 350 gr. de los cuales 125 gr. son de harina y el resto 225 gr.de agua. Si cogemos de esta mezcla 50 gr. contendrá una cantidad de harina de
50x125/350 =17,86 gr. y 32,14 gr. de agua
Y si ahora esos 50 gr. los utilizamos para una nueva hornada al efectuar las dos fases de fermentación tendremos
Harina: 17,86+25+75=117,86
Agua: 32,14+50+150=232,14
Si de esta mezcla que en total son 350 gr. volvemos a reservar 50 gr. ahora tendremos
50x117,86/350=16,84 gr. de harina y 33,16 gr. de agua
De tal forma que en cada ocasión va disminuyendo la cantidad de harina y aumentando la de agua.Es un clásico problema de límites en que la cantidad de harina tiende a cero.
No sé como lo veréis ahora.
Es que no he puesto la receta completa por entender que no afecta al razonamiento.
La receta es de un pan de centeno alemán. A la levadura anterior hecha en dos pasos se le añade luego una masa de centeno escaldado: 300 gr. de harina de centeno y 300 ml. de agua. Y luego 200 gr. de harina de trigo y semillas varias. Pero esto es accesorio entiendo para la cuestión planteada.
Olvidaros de la masa, centrémonos en lo que dice la receta respecto a la reserva. Después de las dos fases de fermentación tenemos una mezcla de 350 gr. de los cuales 125 gr. son de harina y el resto 225 gr.de agua. Si cogemos de esta mezcla 50 gr. contendrá una cantidad de harina de
50x125/350 =17,86 gr. y 32,14 gr. de agua
Y si ahora esos 50 gr. los utilizamos para una nueva hornada al efectuar las dos fases de fermentación tendremos
Harina: 17,86+25+75=117,86
Agua: 32,14+50+150=232,14
Si de esta mezcla que en total son 350 gr. volvemos a reservar 50 gr. ahora tendremos
50x117,86/350=16,84 gr. de harina y 33,16 gr. de agua
De tal forma que en cada ocasión va disminuyendo la cantidad de harina y aumentando la de agua.Es un clásico problema de límites en que la cantidad de harina tiende a cero.
No sé como lo veréis ahora.
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
Miolo y marcus tienen razón. La proporción de harina en la masa total bajará hasta que llegue a la proporción de harina añadida, es decir un tercio de la masa. Verás que si sigues el cálculo llegará a 16,66 gramos de harina y 33,34 de agua (es decir una hidratación de 200%) y allí se queda si sigues repitiendo... La proporción final tiende a la proporción de la alimentación.Guillermo escribió:De tal forma que en cada ocasión va disminuyendo la cantidad de harina y aumentando la de agua.Es un clásico problema de límites en que la cantidad de harina tiende a cero.
¿O seguimos entendiendo mal el asunto?
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
El descenso en la cantidad de harina no se detiene nunca, lo que ocurre es que cada vez es menor; cuando el nº de operaciones tiende a infinito la cantidad de harina tiende a cero.
No se detiene en 16,66; si sacamos cuatro decimales ese 16,66 es en realidad 16,6671 y en la siguiente operación 16,6667 y en la siguiente 16,6666 y así sucesivamente. El descenso es cada vez más atenuado. Si limitamos el nº de decimales da la impresión que el descenso se detiene pero no es así.
Pero es que solo en la primera operación ya se ha perdido un 28,56%, cantidad significativa como para afectar a la segunda.
Miolo ya hizo una observación parecida en el hilo del pan sobao (pág. 4)(Recetas), cuando detectó que si fabricamos el prefermento, su cantidad de harina es de 59,86%. En cambio si de la primera amasada tomamos una cantidad que sirva de prefermento para la segunda, la cantidad de harina es 67,04% (en este caso ocurre exactamente al revés porque la hidratación es inferior al 50% y cada vez la proporción de harina en el prefermento es mayor)
Cuando la hidratación es del 50%, si hay estabilidad en las proporciones relativas del prefermento, pero si no es así, varía siempre en el mismo sentido o tiene cada vez más harina o cada vez menos, dependiendo de la hidratación.
Veámoslo de otra forma. Si alimentamos nuestra mm en proporción 1:1 siempre mantendremos su consistencia, en cuanto variemos de forma sistemática esa proporción, obtendremos mm cada vez más líquidas o sólidas en función de la proporción elegida.
No se detiene en 16,66; si sacamos cuatro decimales ese 16,66 es en realidad 16,6671 y en la siguiente operación 16,6667 y en la siguiente 16,6666 y así sucesivamente. El descenso es cada vez más atenuado. Si limitamos el nº de decimales da la impresión que el descenso se detiene pero no es así.
Pero es que solo en la primera operación ya se ha perdido un 28,56%, cantidad significativa como para afectar a la segunda.
Miolo ya hizo una observación parecida en el hilo del pan sobao (pág. 4)(Recetas), cuando detectó que si fabricamos el prefermento, su cantidad de harina es de 59,86%. En cambio si de la primera amasada tomamos una cantidad que sirva de prefermento para la segunda, la cantidad de harina es 67,04% (en este caso ocurre exactamente al revés porque la hidratación es inferior al 50% y cada vez la proporción de harina en el prefermento es mayor)
Cuando la hidratación es del 50%, si hay estabilidad en las proporciones relativas del prefermento, pero si no es así, varía siempre en el mismo sentido o tiene cada vez más harina o cada vez menos, dependiendo de la hidratación.
Veámoslo de otra forma. Si alimentamos nuestra mm en proporción 1:1 siempre mantendremos su consistencia, en cuanto variemos de forma sistemática esa proporción, obtendremos mm cada vez más líquidas o sólidas en función de la proporción elegida.
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
Yo creo que Gauss debería poner orden aquí 
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
No, cuando el nº de operaciones tiende a infinito lo que tiende a cero es el descenso en la cantidad de harina. Estrictamente hablando, la cantidad de harina es siempre menor que la vez anterior, pero pronto la diferencia será tan pequeña que no la podrás medir.Guillermo escribió:El descenso en la cantidad de harina no se detiene nunca, lo que ocurre es que cada vez es menor; cuando el nº de operaciones tiende a infinito la cantidad de harina tiende a cero.
Con la receta del pan bregado que pusiste me refería a que si la forma tradicional de hacerlo es guardar parte de la masa para el día siguiente, entonces lo normal sería que el prefermento tuviera la misma hidratación que la masa, el 45%. Si con tu receta guardamos parte de la masa para el día siguiente pasa esto con las hidrataciones:
Día 1: prefermento 65% masa 47.14%
Dïa 2: prefermento 47.14% masa 45.26%
Dïa 3: prefermento 45.26% masa 45.03%
Como ves, la hidratación de la masa tiende rápidamente al 45%. A mi lo que me extrañaba es que en la receta no se use un prefermento también al 45%.
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
Efectivamente, una cosa es que no la puedas medir y otra que de forma inevitable por pura matemática tiende a cero.Miolo escribió: Estrictamente hablando, la cantidad de harina es siempre menor que la vez anterior, pero pronto la diferencia será tan pequeña que no la podrás medir.
A efectos prácticos la diferencia más importante está por supuesto en las primeras operaciones, luego no es que se estabilice sino que las diferencias son ya inapreciables.
Vamos que es lo del ejemplo del segmento. Si coges uno de 10 cm p. ej. y lo divides por la mitad tendrás dos de 5cm. Te quedas con uno de ellos y haces lo mismo y obtienes dos de 2,5 y así sucesivamente, llega un momento en que no podrás físicamente ni cortarlos ni medirlos, pero la tendencia será el cero sin llegar a conseguirlo jamás. Pero al principio de 10 cm te has quedado en 5 cm.
Tú mismo das la respuesta correcta: en dos pasos llegas del 65% al 45,26% en el caso del pan sobado y lógicamente te extrañas que es lo que me pasa a mí. Y es ahí en esos dos, tres primeros pasos donde encuentro que se cometen los errores. A partir de ahí, insisto que matemáticamente nos vamos derivando cada vez más, aunque su incidencia práctica sea ya inapreciable.Miolo escribió: Con la receta del pan bregado que pusiste me refería a que si la forma tradicional de hacerlo es guardar parte de la masa para el día siguiente, entonces lo normal sería que el prefermento tuviera la misma hidratación que la masa, el 45%. Si con tu receta guardamos parte de la masa para el día siguiente pasa esto con las hidrataciones:
Día 1: prefermento 65% masa 47.14%
Dïa 2: prefermento 47.14% masa 45.26%
Dïa 3: prefermento 45.26% masa 45.03%
Como ves, la hidratación de la masa tiende rápidamente al 45%. A mi lo que me extrañaba es que en la receta no se use un prefermento también al 45%.
Si repasamos cualquier otra receta que empecemos de nuevo y haga ese tipo de reserva va a ocurrir lo mismo.
Re: Reservar en la nevera para la siguiente hornada
Que no tiende a ceroEfectivamente, una cosa es que no la puedas medir y otra que de forma inevitable por pura matemática tiende a cero.
Es como una función f(x) = 16 + (1/x)
Según vas aumentando x el valor de la función será cada vez menor, pero jamás llegará a cero, en el infinito será 16.